Nasce a Cogoleto, in provincia di Genova, il 24 luglio 1877.
Lasciata la scuola entra a lavorare giovanissimo nella fabbrica di ceramiche artistiche "Quaglino e Poggi" di Albissola Marina, dove apprende dal pittore Luigi Quaglino l'arte della decorazione ceramica.
Tra l'ultimo decennio dell'Ottocento e i primi anni del Novecento si dedica alla riproduzione degli antichi modelli decorativi albisolesi.
Nel 1907 lascia la ditta "Poggi", dalla quale nel 1902 era fuoriuscito Luigi Quaglino e lavora presso la "Società Ceramica Arte" di Alassio.
Nel 1909, dopo essersi messo in proprio per un breve periodo, entra alle dipendenze della fabbrica albisolese Piccone.
Mentre lavora riprende gli studi e ottiene l'abilitazione di maestro di disegno all'Accademia di Belle Arti di Genova.
Dal 1919 inizia un rapporto di collaborazione con la manifattura "M.G.A.", di proprietà di Giuseppe Mazzotti, in Albissola Marina.
Nel 1922 viene chiamato, in sostituzione di Manlio Trucco, a dirigere "La Casa dell'Arte" di proprietà di Giuseppe Agnino e dei fratelli Giulio e Angelo Barile, incarico che mantiene fino al 1932.
Alcune sue ceramiche, con il marchio della manifattura sono esposte alla Biennale di Arti Decorative di Monza del 1927.
Negli anni successivi ha prestato la sua opera presso numerose manifatture ceramiche liguri.
Pietro Rabbia muore a Torino nel 1948.