Figlio del ceramista Ugo Zaccagnini, Pietro nasce a Firenze nel 1891.
A partire dalla metà degli anni Venti collabora, sia come ceramista che come amministratore, con il padre e i fratelli Urbano, Prisco, Adele ed Enrichetta alla gestione della fabbrica di famiglia "Ugo Zaccagnini e Figli".
Muore a Firenze nel 1954.