Antonino Quinzio nasce, da una famiglia di artisti, a Genova nel 1867.
Dopo una prima formazione artistica sotto la guida del padre Giovanni frequenta i corsi di pittura e scultura all'Accademia di genova, Roma e Firenze.
Nel 1890 esordisce in una collettiva della Promotrice d'Arte di Genova, presentando alcune sculture in terracotta. Alla stessa manifestazione parteciperà anche nel 1893, nel 1895 e nel 1901
Nel 1899 rileva dagli eredi dell'ultimo proprietario, Umberto Villa, la storica manifattura "Sansebastiano e Moreno" con laboratori a San Martino d'Albaro in via Mondonuovo e inizia una produzione di ceramiche in stile Liberty.
Nel 1904 Antonino Quinzio si associa con Severino Canepa e i laboratori della nuova ditta "Quinzio e Canepa" vengono trasferiti a Sampierdarena in via Varese.
L'anno successivo la ditta viene ceduta a Nicolò Poggi e Antonino Quinzio si trasferisce in Russia ospite dello scultore Troubetzkoy.
Muore a Genova nel 1918.