Federigo Fabbrini nasce ad Arezzo nel 1928.
Dopo gli studi di architettura, sospesi prima della laurea, fa esperienza presso alcune fabbriche di ceramica di Sesto Fiorentino, Montelupo Fiorentino e presso il laboratorio di Marcello Fantoni a Firenze.
Nel 1958 apre un laboratorio per conto proprio, denominato "Fabbrini Ceramiche", in via di Castelbonsi 10 a San Casciano in provincia di Firenze, insieme alla moglie Tina Aginari, e invita a lavorare con lui Nanni Valentini e Franco Bucci.
Dal 1969 al 1973 collabora come designer con la fabbrica "Villeroy & Boch", per la quale realizza, tra l'altro, l'arredo da tavola "Bomba", conservato oggi al Museo d'Arte Moderna di New York, condividendo l'esperienza con Franco Bucci.
Nel 1970 è chiamato, insieme a Franco Bucci, come designer dall'industria ceramica Villeroy & Boch
Dal 1973 in poi torna a lavorare nel suo laboratorio di San Casciano dove realizza piccole serie di ceramiche, ispirate spesso al magico mondo delle fiabe, e ceramiche d'uso e d'arredo, forgiate al tornio, in argilla per grés tenero.
Nel 1993 Federigo Fabbrini chiude la sua attività ma continua ad occuparsi di ceramica collaborando con Bruno Gambone e Brunella Sciulli.
Durante la sua carriera ha esposto più volte alle mostre di Faenza, Gubbio ed Ostenda e dagli anni Ottanta le sue opere sono esposte nel "Laboratorio Pesaro" di Franco Bucci in Strada Romagna 145 a Pesaro.
Federico Fabbrini muore a Firenze nel 2007.

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