Figlio del ceramista Tito Bellini,
Arrigo nasce nel 1931 e negli anni del secondo dopoguerra si
avvicina alla ceramica nella fabbrica di famiglia "Bellini Ceramiche"
Negli anni Sessanta/Settanta collabora anche con la manifattura
"Bitossi"
di Montelupo Fiorentino, ma alla morte del padre torna ad
occuparsi, insieme alla sorella Gioconda,
della fabbrica di famiglia.