Pittore, scultore, architetto, incisore e ceramista nasce a Caltagirone nel 1906 e compie gli studi all'Accademia di Belle Arti di Palermo lavorando contemporaneamente per alcuni laboratori ceramici della città.
Dal 1926 inizia lo studio della ceramica tradizionale di Caltagirone e a partire dalla metà degli anni Trenta inizia ad affiancare alla sua produzione di disegnatore e xilografo la realizzazione di opere in ceramica.
Nel 1934 partecipa alla Biennale di Venezia nella sezione Arti Applicate e negli anni successivi è alla Quadriennale di Roma e alla Triennale di Milano.
Nel 1942 è nominato direttore dell'Istituto d'Arte di Nove di Bassano (Vc) e detiene l'incarico fino al 1963.
Nel dopoguerra risiede un periodo di tempo a Caltagirone in provincia di Catania.
Nel 1950 partecipa al IX° Concorso Internazionale della Ceramica di Faenza con un importante gruppo di ceramiche, di cui due presenti fuori concorso.
Nello stesso anno è anche presente alla Biennale di Venezia
Nel 1952 espone, fuori concorso e insieme a Lucio Fontana, Fausto Melotti e Pablo Picasso, in una sala a lui dedicata, alla "Prima Mostra della Ceramica d'Arte" della Biennale di Messina.
Alcune sue ceramiche, ispirate alla tradizione di Caltagirone, sono esposte nelle sale del settecentesco Ospedale delle Donne, oggi "Galleria Civica d'Arte Moderna e Contemporanea" di Catania.
Nella seconda metà degli anni Cinquanta è titolare di uno studio di ceramica artistica a Nove (Vc) in piazza De Fabris, denominato "Parini Ceramiche".
Nel 1961 è nominato direttore dell'Istituto Statale d'Arte di Venezia.
Andrea Parini muore a Gorizia nel 1975.

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